余像

数学の代数学において、ある種の代数系における準同型写像

f: A → B

の余像（よぞう、英: coimage）とは、定義域と核の商

coim f = A/ker f

のことを言う。その代数系において第一同型定理が成り立つならば、定理に言うところの同型写像

${\displaystyle \operatorname {coim} f\simeq \operatorname {im} f}$

によって余像と像とは自然同型（canonical isomorphism）である。

より一般に、圏論において、射の余像とは射の像の双対概念である。f : X → Y とするとき、f の余像は（存在するならば）次を満たす全射 c : X → C を言う：

1. f = f_cc であるような写像 f_c : C → Y が存在する；
2. f = f_zz であるような写像 f_z : Z → Y が存在する任意の全射 z : X → Z に対し、c = πz および f_z = f_cπ のいずれも成立するような唯一つの写像 π : Z → C が存在する。

関連項目

• 商対象: 部分対象の双対概念
• 余核

参考文献

• Mitchell, Barry (1965), Theory of categories, Pure and applied mathematics 17, ISBN 978-0-124-99250-4